Czy bukmacher zawsze zarabia? -Tak, ale dzieki kryterium kelly'ego strony się zamieniają i bukmacherem jesteś Ty, Czy to możliwe? przeczytaj całość artykułu i zastanów się. Zarabiasz spokojnie na każdym zakładzie pomimo że też przegrywasz. Ciężko nazywać tą regułe systemem, raczej korzystnym zarządzaniem kapitałem w inwestycje, gdzie statystyka stoi po twojej stronie.

System, a raczej kryterium stworzył John Larry Kelly. Profesor pracujący dla AT&T Bell Laboratories w USA. Kryterium Keliego (Kelly Criterion) lub Formuła Keliego (Kelly Formula) stworzona w 1956 roku J. L. Kelly'ego na podstawie badań jego kolegi Claude Shannon, badania opierające się na matematycznej teorii szyfrowania i jej zastosowaniom w telekomunikacji. John Kelly został zabity podczas spaceru na Manhatanie w wieku 41 lat (1965r). Niestety nie zdążył praktycznie wykorzystać tej metody. Amerykański matematyk Ed Thorp wykorzystał i potwierdził tą wiedzę grając w black jacka w Las Vegas. Później nazywane Kryterium Kellyego wykorzystywane jest do dziś przez maklerów na giełdach papierów wartościowych i przez profesjonalnych hazardzistów do zakładów sportowych i black jacka.

System ten służy do zmaksymalizowania zarobków w dłuższym okresie czasu poprzez robienie zakładów na zawyżonych kursach(gdy bukmacher daje mniejsze szanse drużynie, a ty uważasz że ma wyższe szanse na wygraną), daje ona możliwość dobieranie odpowiednich stawek na zakłady do zawyżonych kursów. tzn. czym wyższy kurs tym mniejsze prawdopodobieństwo wygranej. Jeżeli nie trafisza - stawki maleją, jeżeli wygrywasz - stawki rozną. Robienie zakładów to nie sprint tylko maraton, trzeba być wytrwałym, a zyski przyjdą w po kilkunastu zamkniętych zakładach. 

Postaram się wytłumaczyć to na przykłądzie teoretycznym:

Mamy dwóch graczy A i B, rzucają monetą, po stu rzutach wyjdzie że wypadła 50 razy orzeł dla A i 50 razy reszka dla zawodnika B. Takie proporcje statystyczne wypadą zwykle, jednak gracz A (powiedzmy Ty) wie że moneta jest lekko niesymetryczna i częściej wypadnie orzełek to ma przewagę statystyczną (podobną jak ma właściciel ruletki bo ma pole 0). Twoja przewaga wynika z wiedzy, że bukmacher nie docenił drużyny w zakładzie, podobie jak twoja wiedza że częściej wypadnie orzełek. Po stu rzutach okarze się, że 54 razy wypadnie orzełek i 46 razy reszka. A Ty przekłądasz to na zakłady, statystycznie częściej trafisz niż przegrasz zakład (te 4 ekstra orzełki). Problem polega na tym jak odpowiednio % dobrać stawkę z puli pieniędzy posiadanej u bukmachera, aby nie zbankrutować. W tym przypadku korzystamy z wzoru:

Wzór kryterium Kelley'go:

X = K*P-(1-P)/K

X - % stawka jaką powinieneś postawić z obecnie posiadanych pieniędzy do grania,

K - kurs po jakim bukmacher nie doszacował wg. ciebie prawdopodobieństwa na wygraną,

P - prawdopodobieństwo oszacowane przez Ciebie, jakie Ty dajesz drużynie na zwycięstwo  

Przykład 1: 

Rozpiszmy to na przykładzie walki bokserskiej:

Tomasza Adamka z Paulem Briggsem 

kursy z expekt : 1,65  :  2,25

przeliczając to na procenty (%) bukmacher uważał że Adamek ma 60% szans na zwycięstwo, ja oceniłem szanse Adamka na 70% (0,70) czyli P=0,70 

Szanse Adamka oceniłem (subiektywnie) na podstawie tego że:

• Mistrza świata trzeba pokonać wyraźnie,
• Adamek jest w stajni Dona Kinga (USA) i walka odbywa się w USA,
• Adamek jest odporny na ciosy i ciężko go znokautować,
• Posiada świetną europejską technike boksu i jest lepszy od australijczyka,
• W poprzedniej walce lepiej punktował Adamek,

Bukmacherzy przeoczyli to jednak i dali mu szanse na 60% wystawiając kurs 1,65 - obliczmy ile miałem postawić na Adamka z mojej puli 200zł

Podstawmy to do Wzoru Keliego

K - kurs: 1,65

X = K*P-(1-P)/K 

X = 1,65*0,7-(1-0,7)/1,65

X = 1,155-0,3/1,65 

X=0,855/1,65

X=0,52

Czyli 0,52 przekładając na procenty oznacza że miałem postawić 52% z sumy jaką posiadam, 200*0,52 = 104 zł

Jeżeli bym przegrał ten zakład to nic by się nie stało po prostu trafiłem na reszke, a stastystycznie będe czekał, aż częściej będe trafiał na przykładowego "orła". Więc znów wyszukujemy zdarzenie z dziedziny na której się znamy i wyliczamy stawke% jaką mam postawić z puli 267,60zł (jeżeli wygrałem poprzedni zakład) lub z 96zł (jeżeli Adamek by przegrał). Ciągniemy tak kolejne zakłady i czekamy na swoją statystyczną górke, z której co jakiś czas wypłacamy po kilka procent. Z resztu puli znowu wyliczamy stawke itd.

Możecie też spotkać wzór na Regułe Kelly'ego:  X=P-(1-P) tzw "half Kelly criterion" jest to uproszczenie cięższego do obliczeń wzoru podanego wyżej, mniej stosowany ze względu na niższe zarobki. Matematyka w USA dla zwykłego zjadacza chleba jest problemem i wymyślają skróty.

copyright: ZakladySportowe.com.pl